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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣,X(k)也可看作是序列付氏變換X(ejω)的采樣,采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出,離散付里葉變換實質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣,對頻率具有選擇性(ωk=2πk/N),在這些點上反映了信號的頻譜。
根據(jù)采樣定律,一個頻帶有限的信號,可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息,F(xiàn)FT變換則說明對于時間有限的信號(有限長序列),也可以對其進行頻域采樣,而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長,采樣足夠密,頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢,所以FFT可以用以進行連續(xù)信號的頻譜分析

噪聲特性
由于電阻的熱敏效應,任何設備均具有噪聲,頻譜分析儀亦不例外,頻譜分析儀的噪聲,本質(zhì)上是熱噪聲,屬于隨機性(Random),它能被放大與衰減,由于系隨機性信號,兩噪聲的結(jié)合只有相加而無法產(chǎn)生相減的效果。在頻帶范圍內(nèi)也相當平坦,其頻寬遠大于設備內(nèi)部電路的頻寬,檢測器檢知的噪聲值與設定的分辨率頻寬(RBW)有關。由于噪聲是隨機性迭加于信號功率上,因此顯示的噪聲準位與分辨率頻寬成對數(shù)的關系,改變分辨率頻寬時噪聲隨之變化,噪聲改變量相關的數(shù)學式如下所示:
例如:頻寬從100kHz(BW1)調(diào)整到10kHz(BW2),則噪聲改變量為:
亦即降低噪聲量10dB (為原來的1/10),相對提高訊號與噪聲比10dB。由此可知,純粹要降低噪聲量,使用窄寬度的頻寬將能達到目的。不論噪聲來之于外部或內(nèi)部產(chǎn)生,量測時均將影響信號振幅的準確性,特別在低準位信號時,更是如此,噪聲太大時,甚至掩蓋信號以致無確判斷信號的大小,影響量測質(zhì)量的兩種噪聲可概括為下列項:
⑴.產(chǎn)生于交換功能的數(shù)字電路、點火系統(tǒng)與DC 馬達脈沖噪聲,這類噪聲常見于EMI(Electromagnetic Interference)的討論領域里。
⑵. 隨機性噪聲來之于自然界或電路的電子移動,又稱之為KTBW (或稱熱敏)噪聲、Johnson 噪聲、寬帶噪聲或白氏(White)噪聲等,本書主要以熱敏噪聲為重點,數(shù)學式為:
Pn =kTBW ,⑸
其中:Pn =噪聲功率= 3.98*10?21 瓦/Hz 或-174dB/Hz
k=Boltzman 常數(shù),1.38*10?23 joule/oK
T=溫度表示的常溫=290 oK
BW=系統(tǒng)的噪聲功率頻寬(Hz)。
在4MHz、75 Ω、290 oK 時的噪聲功率為-59.1dBm。由噪聲功率得知,信號頻寬降低,系統(tǒng)噪聲功率隨之降低,信號的質(zhì)量以信號噪聲比表示
(SNR;Signal-to-Noise Ratio),信號強度(單位為dBm)與系統(tǒng)噪聲功
率(單位為dBm)的相減值即為信號噪聲比,數(shù)學式為:
匹配因素

分析時間
完成一次頻譜分析所需的時間,它與分析譜寬和分辨力有密切關系。對于實時式頻譜分析儀,分析時間不能小于其窄分辨帶寬的倒數(shù)。
掃頻速度:分析譜寬與分析時間之比,也就是掃頻的本振頻率變化速率。
靈敏度
頻譜分析儀顯示微弱信號的能力,受頻譜儀內(nèi)部噪聲的限制,通常要求靈敏度越高越好。范圍指在顯示器上可同時觀測的信號與弱信號之比?,F(xiàn)代頻譜分析儀的范圍可達80分貝。
顯示方式
頻譜分析儀顯示的幅度與輸入信號幅度之間的關系。通常有線性顯示、平方律顯示和對數(shù)顯示三種方式。
假響應
顯示器上出現(xiàn)不應有的譜線。這對超外差系統(tǒng)是不可避免的,應設法抑止到小,現(xiàn)代頻譜分析儀可做到小于-90分貝毫瓦。

頻譜分析儀的主要技術(shù)指標有頻率范圍、分辨率、分析譜寬、分析時間、掃頻速度、靈敏度、顯示方式和假響應。
頻率范圍
進行正常工作的頻率區(qū)間?,F(xiàn)代頻譜儀的頻率范圍能從低于1赫直至300吉赫。
分辨力
在顯示器上能夠區(qū)分鄰近的兩條譜線之間頻率間隔的能力,是頻譜分析儀重要的技術(shù)指標。分辨力與濾波器型式、波形因數(shù)、帶寬、本振穩(wěn)定度、剩余調(diào)頻和邊帶噪聲等因素有關,掃頻式頻譜分析儀的分辨力還與掃描速度有關。分辨帶寬越窄越好?,F(xiàn)代頻譜儀在高頻段分辨力為10~100赫。
分析譜寬
又稱頻率跨度。頻譜分析儀在一次測量分析中能顯示的頻率范圍,可等于或小于儀器的頻率范圍,通常是可調(diào)的。
分析時間
完成一次頻譜分析所需的時間,它與分析譜寬和分辨力有密切關系。對于實時式頻譜分析儀,分析時間不能小于其窄分辨帶寬的倒數(shù)。
掃頻速度:分析譜寬與分析時間之比,也就是掃頻的本振頻率變化速率。
靈敏度
顯示微弱信號的能力,受頻譜儀內(nèi)部噪聲的限制,通常要求靈敏度越高越好。動態(tài)范圍指在顯示器上可同時觀測的信號與弱信號之比?,F(xiàn)代頻譜分析儀的動態(tài)范圍可達80分貝。
顯示方式
顯示的幅度與輸入信號幅度之間的關系。通常有線性顯示、平方律顯示和對數(shù)顯示三種方式。
假響應
顯示器上出現(xiàn)不應有的譜線。這對超外差系統(tǒng)是不可避免的,應設法抑止到小,現(xiàn)代頻譜分析儀可做到小于-90分貝毫瓦。
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